做作業(yè)有許多重要的技術(shù)層面的東西，這就是形形色色的解題策略，是我們在解題過程中所采用的加工手段和思維程序，了解它們并在實際中有意識地應(yīng)用，對挖掘習題的價值、對提高學(xué)習的整體效能具有更為重要的作用。下面，我們就對此加以簡要的闡述。

  我們看一下解題的幾個基本步驟和方法：

  (1)認真審題。審題是做習題十分重要的一步。拿到一個題目，首先要詳細地讀一二遍，了解基本的題意，分清題目的條件和要求，確定該習題的大致范疇和類型。然后，看一看已知條件都有哪些，它們之間有什么聯(lián)系，從題目提供的信息中還能挖掘出什么條件，尤其是那些沒有直接用語言表示出來，卻隱含在題目中的其他形式的條件，以及究竟要求解或求證什么，具體有哪些要求，等等。所有這些對我們看透題目，進而順利地解決問題，都是非常必要的。相反，若搞不清題目要求，忽視或遺漏某些必要條件，或領(lǐng)會錯了題目意思，解題必然會受到阻礙、出現(xiàn)差錯，甚至南轅北轍。因此，要想在解題的過程中少走彎路，就必須認真審題，把題意看清看透，而避免審題中出錯的有效辦法就是把題目多讀幾遍，尤其是一些關(guān)鍵詞和關(guān)節(jié)點更是要反復(fù)揣摩，如果有必要，在審題的過程中，還可以用筆在草稿紙上列出以下幾項：已知、求解、解，認真寫一遍，可預(yù)防遺漏。

  (2)探索解題的思路。習題的設(shè)計一般是為了考查某一或某些知識點，要找到正確的解題思路，必須首先明確該題的知識范圍，看看這道題究竟與哪些背景知識有關(guān)，涉及到什么概念、原理和公式，該習題所設(shè)的迷局和繞的彎子究竟要考察什么，與哪一方面的知識點有關(guān)，等等，然后，根據(jù)題目的具體條件和要求順藤摸瓜，就容易找到解題的線索。所謂的解題，就本質(zhì)上來說，就是借助于原理、規(guī)律的幫助，在題目的給定條件和題目所要求的結(jié)論之問建立橋梁和通道的過程，尋找解題線索的本質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)題設(shè)條件與所求結(jié)論之間特定的邏輯聯(lián)系，一切思考和聯(lián)想都要始終圍繞這一目的D具體來說，解題時我們通?？梢圆扇∪N思路和辦法：一種是“由因?qū)Ч?rdquo;，即所謂的綜合法，可以表述為：“已知_可知_可知……”，最后到達結(jié)論；第二種是“執(zhí)果索因”，即所謂的分析法，表述為：要求什么→需知→需知→……”。這樣一層一層的追下去，直到追到已知條件全部有了為止，這樣，已知條件和要求結(jié)論之間的道路就打通了；第三種是把分析法和綜合法結(jié)合在一起來使用，以盡量縮短條件與結(jié)論之間的距離。即一方面從已知條件推出一些可知的中間結(jié)果，另一方面根據(jù)題目的要求分析出一些需知的中間結(jié)果，當需知與已知一旦統(tǒng)一，則可得到解題的途徑。在實際中，最常使用的方法是這種綜合性的方法，尤其是遇到復(fù)雜的問題時?？傊?，為了盡快地找到解題思路和辦法，不論采取哪種解題策略，都要廣泛聯(lián)想與題目條件和結(jié)論有關(guān)的概念、公式、法則和方法等，想出的東西越多，出現(xiàn)有效聯(lián)結(jié)的機會越大。同時，還有一點很重要，這就是我們在面對習題時，一定要想想過去是否做過與此相同或相近的題目，那時是怎樣解的，兩者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，因為一旦我們發(fā)現(xiàn)了新舊題之間的聯(lián)系，或?qū)π铝曨}進行了適當?shù)臍w類，就會有一些現(xiàn)成的思路可采納，甚至根本不用怎么想，答案就豁然而出。另外，有時遇到較復(fù)雜的題目，為了思考方便，也可以把審題的過程或?qū)︻}意的理解畫成簡圖或草圖，以幫助我們看清題意，理解其中的關(guān)系，這實際上是一個運用學(xué)過的知識，對題目進行加工、改造的過程，經(jīng)過加工和組織，線索明朗了，思路清晰了，解題的辦法也就更容易發(fā)現(xiàn)了。

  (3)正確解題。經(jīng)過以上兩個步驟，我們已經(jīng)找到解題的思路，確定了解題的具體方案，可以說最重要的環(huán)節(jié)和工作已經(jīng)完成了，但在實施時還不能放松警惕和要求，還必須扎扎實實、按部就班地按照解題的科學(xué)步驟、要求和格式保質(zhì)保量地寫出來。要做到這點，其實并不簡單，因為許多題雖然我們看上去懂了，但是表達出來、嚴格地按照規(guī)范和順序書寫下來，還是要有扎實的基礎(chǔ)和熟練的技能的。為此，在平時作業(yè)時就應(yīng)該多學(xué)多練，不應(yīng)該滿足于看懂了、會解了，而應(yīng)該進行實際的操演，以訓(xùn)練筆頭上的工夫，否則，看著會，實際一算一寫就出問題，不是計算錯誤，就是忘了名稱單位，或者忘了寫答案，質(zhì)量和速度都不能保證。

  (4)檢查與檢驗。題做完了，并不能就此了事，還必須回過頭來再仔細檢查一遍，看看題目是否看清，原理公式是否用對，推理過程是否完整，書寫是否清楚T整，題目要求的解是否都求出來了，有沒有漏解，是否求出來的解均符合題目的要求，有沒有錯解，等等，只有這些工作都做了，解題過程才算真正的結(jié)束。檢驗的方法很多。A．步步檢查法。即從審題開始，一步步檢查。這種方法可以檢查出計算、表達上的錯誤。B．重做法。即重做一遍，看結(jié)果是否一樣。C．換方式重做法。即對那些存在著一題多解的習題，可以采取用不同的解決思路和辦法來加以驗證，看看結(jié)果是否一致。D．代入法。將計算結(jié)果代人公式或式子看看是否合理。

  總之，無論是為了解出某一道習題，還是為了培養(yǎng)解決問題的一般能力，解題時都必須按照上述的原則有序地展開，其中每一個環(huán)節(jié)和步驟都是不可或缺的，都有其邏輯上的必然性，這些步驟和工作都完成了，題也就做出來了，解題的過程也由此可以大致畫上一個句號。

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